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? Ò°ÂíµçÓ°¸ßÇåÆëÈ«°æ编者按:如果这篇论文是由人类撰写并提交给《数学年刊》,来向我征求意见,我会毫不犹豫地推荐接收。”菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯(Timothy Gowers)评价一篇刚刚出现在预印本平台 arXiv 上的数学论文。论文讨论的,是匈牙利数学家保罗·埃尔德什1946年提出的Erdős 平面单位距离猜想。几十年来,尽管始终无人能够给出完整证明,但大多数研究者都倾向于相信猜想成立。然而,上述论文通过构造反例推翻了这个猜想。更关键的是,论文的核心思路并非来自人类,而是OpenAI未公开的一个模型。这并不是AI第一次闯入数学前沿。过去一年间,AI 频繁出现在数学研究的新闻之中。就在2025年底,OpenAI还因夸大AI在数学上的进展而陷入争议,当时OpenAI宣称GPT-5已经解决多个“埃尔德什问题”。随后事实证明,那些所谓成果大多只是发现了已存在于文献中的解答。进入2026年,多个埃尔德什问题陆续在AI帮助下获得解决,其中一些成果甚至得到了包括菲尔兹奖得主陶哲轩等多位顶尖数学家的确认与扩展。特别是四月底23岁的利亚姆·普赖斯(Liam Price)在没有任何正式数学训练的情况下,通过向AI提问获得了埃尔德什问题#1196的解答。陶哲轩承认AI给出解答的独创性,他表示“关注过它的人类数学家,集体在第一步就走错了方向”。很快,他将GPT提出的证明精炼拓展,发布了一篇论文。5月20日,OpenAI又宣称解决了平面单位距离猜想。这次他们请到了9位数学家来审核,这些数学家在随后撰写的文章中,对AI提出的解法给出了高度赞誉。沃尔夫奖得主诺加·阿隆(Noga Alon)评价“这是一项杰出成就”。蒂莫西·高尔斯还不无忧虑地表示“我们或许已经进入一个人类在解决数学问题方面很难与AI竞争的时代”。在单位距离猜想相关结果公布后,数学研究者马骁利用 GPT-5.5 Pro 成功复现了 OpenAI 构造的反例。马骁现任密歇根大学数学系 Donald J. Lewis Research Assistant Professor,并将于今年入职中国科学技术大学任教授职位。他2018年中国科学技术大学本科毕业,2023年普林斯顿大学博士毕业,之后到密歇根大学从事博士后研究。其与邓煜、Zaher Hani 关于希尔伯特第六问题的合作研究,严格建立了从微观粒子运动到宏观流体方程的数学联系,被认为是希尔伯特第六问题狭义版本上的重要突破。单位距离猜想的推翻结果意味着什么?AI会给数学研究带来什么?数学家们的护城河还能存在多久?围绕这些问题,《知识分子》专访了马骁。
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? jmÂþ»­ÍøÒ³°æÈëÃŰٶÈÌù°É对于台当局妄议大陆维护主权的行动,《联合报》评价称,赖清德当选后,就患上了“小脑症”思维,对外一味示弱示软,却盲目反对大陆“反到极致”,根本分不清楚现实与想象。
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? ¡¶Í¼Êé¹ÝµÄÅ®°é¡·据海南本地媒体蓬勃新闻报道,秦先生今年39岁,5月27日在海口海边散步,不慎落水被冲入大海。漂到深海区后为减轻重量,他脱下鞋子、裤子、手表、戒指等所有身外之物。第二天,一个海面浮标漂过,他爬上去休息了一夜。第三天,他意识到自己处于琼州海峡,能看见渡轮经过,但未被发现,原本想趁风浪小游回岸边,怎知又被一个大风浪冲向远海区,第四第五天是最难熬的,长时间未进食体力严重透支,他靠生吃七八十只小螃蟹维持生命,后期出现幻觉。被救时他恍惚以为朋友带他去吃饭,伸手抓住的其实是渔民递来的木棍,上船后才清醒过来,感到无比激动。
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