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? OverlordÓ£»¨ÕæÈ˰æ第一,黑山的进攻量级在友谊赛低压环境下被放大。黑山场均进攻次数148.3次,是斯洛伐克74.0次的整整两倍,危险进攻78.7次vs57.0次也明显领先。这套体系的最大软肋是11.6次/球的低转化效率,但友谊赛防线投入度低、补位惯性弱,正是放大黑山进攻量级的最佳土壤——平时他们需要14.5次射门才进1.25球,这场若射门数被拉到17-18次,数学上就压不住。如果魏斯本场偏轮换、防线协同度低于正常水平,黑山在前60分钟靠堆量打出1-2球的概率会从平时的"偶发"变成"可期"。
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?? ¡¶¶¡Ï㻨¸ßÇåÆëÈ«°æ²¥·Å¡·编者按:如果这篇论文是由人类撰写并提交给《数学年刊》,来向我征求意见,我会毫不犹豫地推荐接收。”菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯(Timothy Gowers)评价一篇刚刚出现在预印本平台 arXiv 上的数学论文。论文讨论的,是匈牙利数学家保罗·埃尔德什1946年提出的Erdős 平面单位距离猜想。几十年来,尽管始终无人能够给出完整证明,但大多数研究者都倾向于相信猜想成立。然而,上述论文通过构造反例推翻了这个猜想。更关键的是,论文的核心思路并非来自人类,而是OpenAI未公开的一个模型。这并不是AI第一次闯入数学前沿。过去一年间,AI 频繁出现在数学研究的新闻之中。就在2025年底,OpenAI还因夸大AI在数学上的进展而陷入争议,当时OpenAI宣称GPT-5已经解决多个“埃尔德什问题”。随后事实证明,那些所谓成果大多只是发现了已存在于文献中的解答。进入2026年,多个埃尔德什问题陆续在AI帮助下获得解决,其中一些成果甚至得到了包括菲尔兹奖得主陶哲轩等多位顶尖数学家的确认与扩展。特别是四月底23岁的利亚姆·普赖斯(Liam Price)在没有任何正式数学训练的情况下,通过向AI提问获得了埃尔德什问题#1196的解答。陶哲轩承认AI给出解答的独创性,他表示“关注过它的人类数学家,集体在第一步就走错了方向”。很快,他将GPT提出的证明精炼拓展,发布了一篇论文。5月20日,OpenAI又宣称解决了平面单位距离猜想。这次他们请到了9位数学家来审核,这些数学家在随后撰写的文章中,对AI提出的解法给出了高度赞誉。沃尔夫奖得主诺加·阿隆(Noga Alon)评价“这是一项杰出成就”。蒂莫西·高尔斯还不无忧虑地表示“我们或许已经进入一个人类在解决数学问题方面很难与AI竞争的时代”。在单位距离猜想相关结果公布后,数学研究者马骁利用 GPT-5.5 Pro 成功复现了 OpenAI 构造的反例。马骁现任密歇根大学数学系 Donald J. Lewis Research Assistant Professor,并将于今年入职中国科学技术大学任教授职位。他2018年中国科学技术大学本科毕业,2023年普林斯顿大学博士毕业,之后到密歇根大学从事博士后研究。其与邓煜、Zaher Hani 关于希尔伯特第六问题的合作研究,严格建立了从微观粒子运动到宏观流体方程的数学联系,被认为是希尔伯特第六问题狭义版本上的重要突破。单位距离猜想的推翻结果意味着什么?AI会给数学研究带来什么?数学家们的护城河还能存在多久?围绕这些问题,《知识分子》专访了马骁。
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? ¡¶¹Ã¸¸ÕÊÖл¶by½çÆÈ«ÎÄÔĶÁ°Ù¶ÈÔÆ¡·意大利驻华大使安博思在揭牌仪式上表示,首义国际校区依托两校共建的法与经济学院办学,根植于罗马法千年底蕴,同时聚焦人工智能等前沿学科,契合中意双边教育合作系列协定部署。他相信首义国际校区将持续为两国学术文化交流注入新的源头活水,始终保持繁荣与活力。
? jrsÖ±²¥这促使我思考:怎样设计教学,才能让学生学完一个单元后,真正带走可用的语文本领?我决定以四年级下册第四单元为突破口,开展单元整体教学实践。本单元三篇课文均为名家名作,情感真挚,表达方法各具特色,非常适合引导学生体会“作家是如何表达对动物的情感的”,并实践运用。实践周期为一个完整单元教学,参与对象为教研员、两校四年级语文教师及某校四年级全体学生。
? ¡¼ûÀ¹úʽ½û¼É¡·据不完全统计,2025年共有超过230款新车(含全新、改款及换代车型)密集上市。进入2026年后,这一节奏仍在加快。仅3月,汽车行业发布会就近80场,新车超60款。
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